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Problème 100

Énoncé:

Si une boîte contient vingt et un disques de couleur, composés de quinze disques bleus et de six disques rouges, et que l'on prend deux disques au hasard, on constate que la probabilité de prendre deux disques bleus, $P(BB) = (15/21) \times (14/20) = 1/2$.

Le prochain arrangement de ce type, pour lequel il y a exactement $50\%$ de chances de prendre deux disques bleus au hasard, est une boîte contenant quatre-vingt-cinq disques bleus et trente-cinq disques rouges.

En trouvant le premier arrangement qui contient plus de $10^{12} = 1\ 000\ 000\ 000\ 000$ de disques au total, déterminez le nombre de disques bleus que la boîte contiendrait.

Lien du problème originel