Contenance d'un triangle
Énoncé:
On trace au hasard trois points distincts sur un plan cartésien, pour lequels $-1000 \le x, y \le 1000$, de telle sorte qu'un triangle soit formé.
On considère les deux triangles suivants :
$$A(-340,495), B(-153,-910), C(835,-947)$$
$$X(-175,41), Y(-421,-714), Z(574,-645)$$
On peut vérifier que le triangle $ABC$ contient l'origine du repère, alors que le triangle $XYZ$ ne la contient pas.
En utilisant triangles.txt (clic droit et 'Enregistrer le lien/la cible sous...'), un fichier texte de 27Ko contenant les coordonnées de mille triangles "aléatoires", trouve le nombre de triangles dont l'intérieur contient l'origine.
NOTE: Les deux premiers exemples du fichier représentent les triangles de l'exemple donné ci-dessus.
Lien du problème originel