Énoncé:
La suite de Fibonacci est définie par la relation de récurrence :
$\qquad \qquad Fn = F_n-1 + F_n-2$, où $F_1 = 1$ et $F_2 = 1$.
Il s'avère que $F_541$, qui contient $113$ chiffres, est le premier nombre de Fibonacci dont les neuf derniers chiffres sont pandigitaux de $1$ à $9$ (contiennent tous les chiffres de $1$ à $9$, mais pas nécessairement dans l'ordre). Et $F_2749$, qui contient $575$ chiffres, est le premier nombre de Fibonacci dont les neuf premiers chiffres sont 1-9 pandigitaux.
Sachant que $F_k$ est le premier nombre de Fibonacci dont les neuf premiers chiffres ET les neuf derniers chiffres sont $1$-$9$ pandigitaux, trouve $k$.
Lien du problème originel