Énoncé:
Dans l'équation suivante, $x, y$ et $n$ sont des entiers positifs.
$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n}$$
Pour $n = 4$, il y a exactement trois solutions distinctes :
$$
\begin{align}
\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{20} &= \dfrac{1}{4}\\
\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} &= \dfrac{1}{4}\\
\dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{8} &= \dfrac{1}{4}
\end{align}
$$
Quelle est la plus petite valeur de $n$ pour laquelle le nombre de solutions distinctes dépasse mille ?
REMARQUE : ce problème est une version plus facile du problème 110; il est fortement conseillé de résoudre ce problème en premier.
Lien du problème originel