Énoncé:
En travaillant de gauche à droite, si aucun chiffre n'est dépassé par le chiffre situé à sa gauche, il s'agit d'un nombre croissant; par exemple, $134468$.
De même, si aucun chiffre n'est dépassé par le chiffre situé à sa droite, il s'agit d'un nombre décroissant; par exemple, $66420$.
Nous appellerons un nombre entier positif qui n'est ni croissant ni décroissant un nombre "rebondissant"; par exemple, $155349$.
Il est évident qu'il ne peut y avoir de nombres rebondissants en dessous de cent, mais un peu plus de la moitié des nombres inférieurs à mille ($525$) sont rebondissants. En fait, le plus petit nombre pour lequel la proportion de nombres rebondissants atteint d'abord $50\%$ est $538$.
Étonnamment, les nombres rebondissants deviennent de plus en plus courants et, lorsque nous atteignons $2 780$, la proportion de nombres rebondissants est égale à $90\%$.
Trouvez le plus petit nombre pour lequel la proportion de nombres rebondissants est exactement de $99\%$.
Lien du problème originel