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Problème 114

Énoncé:

Sur une rangée de sept unités de longueur sont placés des blocs rouges d'une longueur minimale de trois unités, de telle sorte que deux blocs rouges (qui peuvent être de longueurs différentes) soient séparés par au moins un carré gris. Il y a exactement dix-sept façons de faire cela.

De combien de façons une rangée de cinquante unités de longueur peut-elle être remplie ?

REMARQUE: Bien que l'exemple ci-dessus ne se prête pas à cette possibilité, il est généralement permis de mélanger les tailles de blocs. Par exemple, sur une rangée de huit unités de long, vous pouvez utiliser du rouge (3), du gris (1) et du rouge (4).

Lien du problème originel