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Problème 120

Énoncé:

Soit $r$ le reste lorsque $(a-1)^n + (a+1)^n$ est divisé par $a^2$.

Par exemple, si $a = 7$ et $n = 3$, alors $r = 42$: $6^3 + 83 = 728 \equiv 42 \mod 49$. De plus, quand $n$ varie, $r$ varie aussi, mais pour $a = 7$, il s'avère que $r_{max} = 42$.

Pour $3 \le a \le 1000$, trouve $\sum r_{max}$.

Lien du problème originel