Énoncé:
Soit $p_n$ le nième nombre premier : $2, 3, 5, 7, 11, \dots$, et soit $r$ le reste lorsque $(p_n-1)^n + (p_n+1)^n$ est divisé par $p_n^2$.
Par exemple, lorsque $n = 3$, $p_3 = 5$, et $4^3 + 6^3 = 280 \equiv 5 \mod 25$.
La plus petite valeur de $n$ pour laquelle le reste dépasse $109$ est $7037$.
Trouver la plus petite valeur de $n$ pour laquelle le reste dépasse $10^{10}$.
Lien du problème originel