Énoncé:
Le nombre minimum de cubes pour couvrir chaque face visible d'un cuboïde de dimensions $3 \times 2 \times 1$ est de vingt-deux.
Si nous ajoutons ensuite une deuxième couche à ce solide, il faudra quarante-six cubes pour couvrir chaque face visible, la troisième couche nécessitera soixante-dix-huit cubes, et la quatrième couche nécessitera cent dix-huit cubes pour couvrir chaque face visible.
Cependant, la première couche d'un cuboïde de dimensions $5 \times 1 \times 1$ nécessite également vingt-deux cubes; de même, la première couche des cuboïdes de dimensions $5 \times 3 \times 1$, $7 \times 2 \times 1$, et $11 \times 1 \times 1$ contiennent tous quarante-six cubes.
Nous définirons $C(n)$ pour représenter le nombre de cuboïdes qui contiennent $n$ cubes dans une de ses couches. Donc $C(22) = 2$, $C(46) = 4$, $C(78) = 5$, et $C(118) = 8$.
Il s'avère que $154$ est la plus petite valeur de $n$ pour laquelle $C(n) = 10$.
Trouvez la plus petite valeur de n pour laquelle $C(n) = 1000$.
Lien du problème originel