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Problème 148

Énoncé:

Nous pouvons facilement vérifier qu'aucune des entrées des sept premières rangées du triangle de Pascal n'est divisible par $7$:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

Cependant, si nous vérifions les cent premières rangées, nous constaterons que seules $2361$ des $5050$ entrées ne sont pas divisibles par $7$.

Trouvez le nombre d'entrées qui ne sont pas divisibles par $7$ dans le premier milliard ($10^9$) de rangées du triangle de Pascal.

Lien du problème originel