Énoncé:
Une imprimerie réalise $16$ lots par semaine et chaque lot nécessite une feuille de papier spécial pour l'épreuvage des couleurs au format A5.
Chaque lundi matin, le superviseur ouvre une nouvelle enveloppe, contenant une grande feuille de papier spécial de format A1.
Le superviseur la coupe en deux, obtenant ainsi deux feuilles de format A2. Puis il coupe une des feuilles en deux pour obtenir deux feuilles de format A3 et ainsi de suite jusqu'à obtenir une feuille de format A5, nécessaire pour le premier lot de la semaine.
Toutes les feuilles non utilisées sont remises dans l'enveloppe.
Au début de chaque lot suivant, le superviseur prend dans l'enveloppe une feuille de papier au hasard. Si elle est de format A5, elle est utilisée. Si elle est plus grande, la procédure de "coupe en deux" est répétée jusqu'à ce qu'une feuille de format A5 soit obtenue, et les feuilles restantes sont toujours remises dans l'enveloppe.
En excluant le premier et le dernier lot de la semaine, trouvez le nombre attendu de fois (au cours de chaque semaine) où le superviseur trouve une seule feuille de papier dans l'enveloppe.
Donnez votre réponse arrondie à six décimales en utilisant le format x.xxxxxx .
Lien du problème originel