Énoncé:
On construit une pyramide triangulaire à l'aide de boules sphériques de sorte que chaque boule repose sur exactement trois boules du niveau inférieur suivant.
Ensuite, on calcule le nombre de chemins menant du sommet à chaque position:
Un chemin commence à au sommet et progresse vers le bas jusqu'à l'une des trois sphères situées directement sous la position actuelle.
Par conséquent, le nombre de chemins pour atteindre une certaine position est la somme des nombres immédiatement au-dessus de celle-ci (selon la position, il y a jusqu'à trois nombres au-dessus).
Le résultat est la pyramide de Pascal et les nombres à chaque niveau n sont les coefficients de l'expansion trinomiale $(x + y + z)^n$.
Combien de coefficients du développement de $(x + y + z)^{200000}$ sont des multiples de $10^{12}$ ?
Lien du problème originel