Énoncé:
Dans le système numérique hexadécimal, les nombres sont représentés à l'aide de $16$ chiffres différents :
$$0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F$$
Le nombre hexadécimal $AF$, lorsqu'il est écrit dans le système numérique décimal, est égal à $10 \times 16 + 15 = 175$.
Dans les nombres hexadécimaux à $3$ chiffres $10A$, $1A0$, $A10$ et $A01$, les chiffres $0$, $1$ et $A$ sont tous présents.
Comme les nombres écrits en base dix, nous écrivons les nombres hexadécimaux sans zéros initiaux.
Combien de nombres hexadécimaux contenant au maximum seize chiffres hexadécimaux existent avec tous les chiffres $0$,$1$ et $A$ présents au moins une fois ?
Donnez votre réponse sous la forme d'un nombre hexadécimal.
($A$, $B$, $C$, $D$, $E$ et $F$ en majuscules, sans code de tête ou de queue qui indique que le nombre est hexadécimal et sans zéros de tête, par exemple $1A3F$ et non: $1a3f$ et non $0x1a3f$ et non $\$1A3F$ et non $\#1A3F$ et non $0000001A3F$).
Lien du problème originel