Énoncé:
Pour deux entiers positifs $a$ et $b$, la suite d'Ulam $U(a,b)$ est définie par $U(a,b)_1 = a$, $U(a,b)_2 = b$ et pour $k > 2$, $U(a,b)_k$ est le plus petit entier supérieur à $U(a,b)_{(k-1)}$ qui peut être écrit d'une seule façon comme la somme de deux membres précédents distincts de $U(a,b)$.
Par exemple, la séquence $U(1,2)$ commence par
$1, 2, 3 = 1 + 2, 4 = 1 + 3, 6 = 2 + 4, 8 = 2 + 6, 11 = 3 + 8$;
$5$ ne lui appartient pas car $5 = 1 + 4 = 2 + 3$ a deux représentations comme somme de deux membres précédents, de même $7 = 1 + 6 = 3 + 4$.
Trouver $\sum U(2,2n+1)_k$ pour $2 \le n \le 10$, où $k = 10^{11}$.
Lien du problème originel