Énoncé:
Nous définirons une lamelle carrée comme étant un contour carré avec un "trou" carré de sorte que la forme possède une symétrie verticale et horizontale.
Avec huit tuiles, il n'est possible de former une lamelle que d'une seule manière : un carré $3 \times 3$ avec un trou $1 \times 1$ au milieu. Cependant, en utilisant trente-deux tuiles, il est possible de former deux lamelles distinctes.
Si $t$ représente le nombre de tuiles utilisées, nous dirons que $t = 8$ est le type $L(1)$ et $t = 32$ est le type $L(2)$.
Soit $N(n)$ le nombre de $t \le 10^6$ tel que $t$ est de type $L(n)$; par exemple, $N(15) = 832$.
Quelle est la valeur de $\sum N(n)$ pour $1 \le n \le 10$?
Lien du problème originel