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Problème 178

Énoncé:

Considérons le nombre $45656$.
On peut voir que chaque paire de chiffres consécutifs de $45656$ a une différence de un.
Un nombre pour lequel chaque paire de chiffres consécutifs a une différence de un est appelé un nombre échelonné.
Un nombre pandigital contient chaque chiffre décimal de $0$ à $9$ au moins une fois.
Combien de nombres pandigitaux échelonnés inférieurs à $10^{40}$ existe-t-il ?

Lien du problème originel