Énoncé:
Trois cercles de même rayon sont placés à l'intérieur d'un cercle plus grand, de sorte que chaque paire de cercles soit tangente à l'autre et que les cercles intérieurs ne se chevauchent pas. Il y a quatre "vides" non couverts qui doivent être remplis itérativement avec d'autres cercles tangents.
À chaque itération, un cercle de taille maximale est placé dans chaque espace, ce qui crée d'autres espaces pour l'itération suivante. Après $3$ itérations (photo), il y a $108$ trous et la fraction de la surface qui n'est pas couverte par des cercles est de $0,06790342$, arrondie à huit décimales.
Quelle fraction de la surface n'est pas couverte par des cercles après $10$ itérations ?
Donnez votre réponse arrondie à huit décimales en utilisant le format x.xxxxxxxx .
Lien du problème originel