Énoncé:
Nous définirons un sqube comme étant un nombre de la forme, $p^2q^3$, où $p$ et $q$ sont des nombres premiers distincts.
Par exemple, $200 = 5^22^3$ ou $120072949 = 23^261^3$.
Les cinq premiers squbes sont $72, 108, 200, 392$ et $500$.
Il est intéressant de noter que $200$ est également le premier nombre pour lequel vous ne pouvez pas changer un seul chiffre pour en faire un nombre premier; nous appellerons ces nombres des nombres à l'épreuve des nombres premiers. Le prochain sqube à l'épreuve des nombres premiers qui contient la sous-chaîne contiguë "$200$" est $1992008$.
Trouvez le $200$ème sqube à l'épreuve des nombres premiers contenant la sous-chaîne contiguë "$200$".
Lien du problème originel