Énoncé:
Un nombre de Hamming est un nombre positif qui n'a pas de facteur premier supérieur à $5$.
Les premiers nombres de Hamming sont donc $1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15$.
Il existe $1105$ nombres de Hamming ne dépassant pas $10^8$.
Nous appellerons un nombre positif un nombre de Hamming généralisé de type $n$, s'il n'a pas de facteur premier plus grand que $n$.
Ainsi, les nombres de Hamming sont les nombres de Hamming généralisés de type $5$.
Combien y a-t-il de nombres de Hamming généralisés de type $100$ qui ne dépassent pas $10^9$ ?
Lien du problème originel