Énoncé:
Une grille de $30 \times 30$ cases contient $900$ puces, initialement une puce par case.
Lorsqu'une cloche sonne, chaque puce saute sur une case adjacente au hasard (généralement $4$ possibilités, sauf pour les puces situées sur le bord de la grille ou aux coins).
Quel est le nombre attendu de cases inoccupées après $50$ coups de cloche ? Donnez votre réponse arrondie à six décimales.
Lien du problème originel