Énoncé:
Un entier positif à $k$ chiffres (décimaux) est dit équilibré si ses $⌈k/2⌉$ premiers chiffres ont la même valeur que ses $⌈k/2⌉$ derniers chiffres, où $⌈x⌉$, prononcé plafond de $x$, est le plus petit entier $\ge x$, ainsi $⌈π⌉ = 4$ et $⌈5⌉ = 5$.
Ainsi, par exemple, tous les palindromes sont équilibrés, de même que $13722$.
Soit $T(n)$ la somme de tous les nombres équilibrés inférieurs à $10^n$.
Ainsi : $T(1) = 45$, $T(2) = 540$ et $T(5) = 334795890$.
Trouvez $T(47) \mod 3^{15}$.
Lien du problème originel