Énoncé:
Un nombre parfait est un nombre pour lequel la somme de ses diviseurs stricts est exactement égal à ce nombre. Par exemple, la somme des diviseurs stricts de $28$ serait $1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28$, ce qui signifie que $28$ est un nombre parfait.
Un nombre $n$ est appelé déficient si la somme de ses diviseurs stricts est inférieure à $n$ et est appelé abondant si cette somme dépasse $n$.
Comme 12 est le plus petit nombre abondant, $1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16$, le plus petit nombre qui peut être écrit comme la somme de deux nombres abondants est $24$. Par analyse mathématique, il est possible de montrer que tous les nombres dépassant $28123$ peuvent être écris comme la somme de deux nombres abondants. Cependant, cette limite supérieure ne peut pas être plus réduite par analyse, même si il est connu que le plus grand nombre qui ne peut être exprimé comme la somme de deux nombres abondants est plus petit que cette limite.
Trouve la somme de tous les nombres positifs qui ne peuvent être exprimés comme la somme de deux nombres abondants.
Lien du problème originel