Énoncé:
Soit $T(n)$ le nombre de tours sur un plateau de jeu $4 \times n$ tels que:
- Le tour commence dans le coin supérieur gauche.
- Le tour consiste en des déplacements d'une case vers le haut, le bas, la gauche ou la droite.
- Le tour visite chaque case exactement une fois.
- Le tour se termine dans le coin inférieur gauche.
Le diagramme montre un tour sur un plateau de 4 × 10 :
$T(10)$ vaut $2329$. Quelle est la valeur de $T(10^{12}) \mod 10^8$ ?
Lien du problème originel