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Problème 245

Énoncé:

Nous appellerons une fraction qui ne peut pas être annulée une fraction résiliente.
De plus, nous définirons la résilience d'un dénominateur, $R(d)$, comme étant le rapport de ses fractions propres qui sont résilientes; par exemple, $R(12) = \frac{4}{11}$.

La résilience d'un nombre $d > 1$ est alors $\dfrac{\varphi(d)}{d-1}$ où $\varphi$ est la fonction totient d'Euler.

Nous définissons en outre la corésilience d'un nombre $n > 1$ comme suit $C(n) = \dfrac{n - \varphi(n)}{n - 1}$.

La corésilience d'un nombre premier est $C(p) = \dfrac{1}{p - 1}$.

Trouvez la somme de tous les nombres entiers composés $1 < n \le 2 \times 10^{11}$, pour lesquels $C(n)$ est une fraction unitaire.

Lien du problème originel