Énoncé:
Une définition d'une ellipse est la suivante:
Étant donné un cercle $c$ de centre $M$ et de rayon $r$ et un point $G$ tel que $d(G,M)<r$, le lieu des points équidistants de $c$ et $G$ forme une ellipse.
La construction des points de l'ellipse est illustrée ci-dessous.
Les points $M(-2000,1500)$ et $G(8000,1500)$ sont donnés.
Le cercle $c$ de centre $M$ et de rayon $15000$ est également donné.
Les lieux des points équidistants de $G$ et $c$ forment une ellipse $e$.
A partir d'un point $P$ extérieur à $e$, on trace les deux tangentes $t_1$ et $t_2$ à l'ellipse.
Soit $R$ et $S$ les points où $t_1$ et $t_2$ touchent l'ellipse.
Pour combien de points du réseau $P$ l'angle $RPS$ est-il supérieur à $45$ degrés?
Lien du problème originel