Énoncé:
Considérons la région contrainte par $1 \le x$ et $0 \le y \le 1/x$.
Soit $S_1$ le plus grand carré qui peut tenir sous la courbe.
Soit $S_2$ le plus grand carré qui tient dans la zone restante, et ainsi de suite.
Soit l'indice de $S_n$ la paire (gauche, dessous) indiquant le nombre de carrés à gauche de $S_n$ et le nombre de carrés en dessous de $S_n$.
Le diagramme montre quelques carrés de ce type étiquetés par un numéro.
$S_2$ a un carré à sa gauche et aucun en dessous, l'indice de $S_2$ est donc $(1,0)$.
On peut voir que l'indice de $S_{32}$ est $(1,1)$, tout comme l'indice de $S_{50}$.
$50$ est le plus grand $n$ pour lequel l'indice de $S_n$ est $(1,1)$.
Quel est le plus grand $n$ pour lequel l'indice de $S_n$ est $(3,3)$?
Lien du problème originel