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Problème 34

Énoncé:

$145$ est un nombre intéressant, puisque $1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145$.

Trouve la somme de tous les nombres qui sont égaux à la somme des factorielles de leurs chiffres.

NOTE: Puisque $1! = 1$ et $2! = 2$ ne sont pas des sommes, il ne faut pas les compter.

Lien du problème originel