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Problème 39

Énoncé:

Si $p$ est le périmètre d'un triangle rectangle avec des côtes de longueur $\left\{a, b, c\right\}$, où $a, b, c$ sont des entiers, il y a exactement trois solutions pour $p = 120$.

$\left\{20, 48, 52\right\}, \left\{24, 45, 51\right\}, \left\{30, 40, 50\right\}$

Pour quelle valeur de $p \le 1000$ a t-on le plus de solutions possibles ?

Lien du problème originel