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Problème 45

Énoncé:

Les nombres triangulaires, pentagonaux et hexagonaux sont générés selon les formules suivantes:

Triangulaire $\qquad T_n = n \times(n + 1) / 2$ $\qquad 1, 3, 6, 10, 15, \dots$
Pentagonal $\qquad P_n = n \times (3n - 1) / 2$ $\qquad 1, 5, 12, 22, 35, \dots$
Hexagonal $\qquad H_n = n \times (2n - 1)$ $\qquad 1, 6, 15, 28, 45, \dots$

Il peut être vérifié que $T_{285} = P_{165} = H_{143} = 40755$

Trouve le prochain nombre triangulaire qui est également pentagonal et hexagonal.

Lien du problème originel