Énoncé:
Il a été proposé par Christian Goldbach que chaque nombre impair composé peut être écrit comme la somme d'un nombre premier et du double d'un carré.
$\qquad 9 = 7 + 2 \times 1^2$
$\qquad 15 = 7 + 2 \times 2^2$
$\qquad 21 = 3 + 2 \times 3^2$
$\qquad 25 = 7 + 2 \times 3^2$
$\qquad 27 = 19 + 2 \times 2^2$
$\qquad 33 = 31 + 2 \times 1^2$
Il se trouve que cette conjecture est fausse.
Quel est le plus petit nombre impair composé qui ne peut pas s'écrire comme la somme d'un nombre premier et de deux fois un carré ?
Lien du problème originel