Énoncé:
Si on prend $47$, l'inverse et l'ajoute $47 + 74 = 121$, qui est un palindrome.
Tous les nombres ne produisent pas des palyndromes si rapidement. Par exemple,
$\qquad 349 + 943 = 1292$,
$\qquad 1292 + 2921 = 4213$
$\qquad 4213 + 3124 = 7337$
Ainsi, $349$ a prit trois itérations pour devenir un palindrome.
Même si personne ne l'as prouvé pour l'instant, il est supposé que certains nombres comme $196$, ne produisent jamais de palindrome. Un nombre qui ne forme jamais de palindrome à travers le processus d'inversement et d'addition est appelé un nombre de Lychrel. À cause de la nature théorique de ces nombres, et dans l'intêret de ce problème, considérons qu'un nombre est un nombre de Lychrel tant qu'il n'a pas été prouvé autrement. De plus, chaque nombre inférieur à dix mille deviendra soit un palindrome en moins de $50$ itérations ou personne sur Terre, avec toute la puissance de calcul qui existe, n'a réussi à le faire devenir un palindrome. En fait, $10677$ est le premier nombre qui nécessite plus de $50$ itérations pour produire un palindrome: $4668731596684224866951378664$ ($53$ itérations, $23$ chiffres).
Étonnamment, il y a des palindromes qui sont eux-même des nombres de Lychrel, le premier exemple est $4994$.
Combien de nombres de Lychrel inférieurs à $10000$ ?
Lien du problème originel