Énoncé:
En commençant avec $1$ et en tournant dans le sens horaire, une spirale de dimensions $7 \times 7$ est formée.
37 36 35 34 33 32 31
38 17 16 15 14 13 30
39 18 05 04 03 12 29
40 19 06 01 02 11 28
41 20 07 08 09 10 27
42 21 22 23 24 25 26
43 44 45 46 47 48 49
Il est intéressant de noter que les carrés impairs se répartissent le long de la diagonale en bas à droite. Mais, ce qui est plus intéressant est que $8$ des $13$ nombres reposants le long des deux diagonales sont premier: ce qui est un ratio de $8/13 \approx 62\% $.
Si une nouvelle couche de cette spirale est enroulé autour la spirale ci-dessus, une spirale de dimensions $9 \times 9$ sera formée. Si ce procédé est continué, quelle sera la première longueur du côté de cette spirale pour laquelle le ratio de nombres premiers le long des diagonales tombe en dessous $10%$ ?
Lien du problème originel