Énoncé:
Considérons l'anneau "magique" 3-gones, rempli avec les nombres de $1$ à $6$, avec chaque ligne ayant une somme de $9$.
En travaillant dans le sens horaire, et en commençant du groupe de trois nodes avec la node extérieure ayant la plus petite valeur, $(4, 3, 2)$ dans cet exemple, chaque solution peut être décrite uniquement. Par exemple, la solution ci-dessus peut être décrite par l'ensemble: $4, 3, 2; 6, 2, 1; 5, 1, 3$.
Il est possible de compléter l'anneau avec quatre différents totaux: $9, 10, 11$ et $12$. Il y a huit solutions au total.
| Total | Ensemble de solutions |
|---|---|
| 9 | 4, 2, 3; 5, 3, 1; 6, 1, 2 |
| 9 | 4, 3, 2; 6, 2, 1; 5, 1, 3 |
| 10 | 2, 3, 5; 4, 5, 1; 6, 1, 3 |
| 10 | 2, 5, 3; 4, 3, 1; 4, 1, 5 |
| 11 | 1, 4, 6; 3, 6, 2; 5, 2, 4 |
| 11 | 1, 6, 4; 5, 4, 2; 3, 2, 6 |
| 12 | 1, 5, 6; 2, 6, 4; 3, 4, 5 |
| 12 | 1, 6, 5; 3, 5, 4; 2, 4, 6 |
En concaténant chaque groupe, il est possible de former une chaine de $9$ caractère. La chaine de caractère maximum pour un anneau 3-gones est $432621513$.
En utilisant les nombres de $1$ à $10$, et en fonction des arrangements, il est possible de former des chaine à $16$ ou $17$ caractères. Quelle est la chaine de 16 caractères maximum pour un anneau "magique" 5-gones ?
Lien du problème originel