Énoncé:
Considérons la fraction $n/d$ où $n$ et $d$ sont des entiers positifs. Si $n < d$ et $PGCD(n, d) = 1$, alors c'est une fraction propre et irréductible.
Si on liste l'ensemble des fractions propres irréductibles pour $d \le 8$, en ordre de taille ascendant, on obtient:
$\quad 1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 1/3,$ 3/8, 2/5, 3/7$, 1/2, 4/7, 3/5, 5/8, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8$.
On peut voir qu'il y a 3 fractions entre $1/3$ et $1/2$.
Combien de fractions propres irréductibles se trouvent entre $1/3$ et $1/2$ quand $d \le 12 \ 000$ ?
Lien du problème originel