Énoncé:
Il se trouve que $12$ cm est la plus petite longueur possible de cable nécessaire pour que l'on puisse former un triangle rectangles avec des longueurs de côtés entières en le pliant, mais il y a de nombreux autres exemples:
$\qquad \qquad$ 12 cm: $(3, 4, 5)$
$\qquad \qquad$ 24 cm: $(6, 8, 10)$
$\qquad \qquad$ 30 cm: $(5, 12, 13)$
$\qquad \qquad$ 36 cm: $(9, 12, 15)$
$\qquad \qquad$ 40 cm: $(8, 15, 17)$
$\qquad \qquad$ 48 cm: $(12, 16, 20)$
En contraste, certaines longueurs de cable, comme $20$cm ne peuvent être pliées pour former un triangle rectangles avec des longueurs entières de côtés, mais d'autres peuvent également disposer de plusieurs solutions; par exemple, en utilisant $120$cm il est possible de former exactement trois triangles rectangles avec des côtés de longueur entière.
$\qquad \qquad$ 120 cm: $(30, 40, 50), (20, 48, 52), (24, 45, 51)$
En sachant que $L$ est la longueur du cable, pour combien de valeurs de $L \le 1 \ 500 \ 000$ peut on former exactement un seul triangle rectangle avec des côtés ayant des longueurs entières ?
Lien du problème originel