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Problème 77

Énoncé:

Il est possible d'écrire $10$ comme la somme de nombre premiers exactement de cinq manières différentes:

$\qquad \qquad 7 + 3$
$\qquad \qquad 5 + 5$
$\qquad \qquad 5 + 3 + 2$
$\qquad \qquad 3 + 3 + 2 + 2$
$\qquad \qquad 2 + 2 + 2 + 2 + 2$

Quel est le premier entier à pouvoir être écrit comme la somme de nombres premiers de plus de $5 \ 000$ manières différentes ?

Lien du problème originel