Énoncé:
En utilisant chacun des chiffres de l'ensemble $\{1, 2, 3, 4\}$, exactement une fois, et en faisant usage des quatre opérations arithmétiques $(+, -, *, /)$ et des parenthèses, il est possible de former différents nombres entiers positifs.
Par exemple,
$\qquad \qquad 8 = (4 * (1 + 3)) / 2$
$\qquad \qquad 14 = 4 * (3 + 1 / 2)$
$\qquad \qquad 19 = 4 * (2 + 3) - 1$
$\qquad \qquad 36 = 3 * 4 * (2 + 1)$
Cependant, les concaténations de chiffres, comme $12 + 34$, ne sont pas autorisées.
En utilisant l'ensemble $\{1, 2, 3, 4\}$, il est possible d'obtenir trente et un nombres cibles différents dont $36$ est le maximum, et chacun des nombres $1$ à $28$ peut être obtenu avant de rencontrer le premier nombre non exprimable.
Trouvez l'ensemble de quatre chiffres distincts, $a < b < c < d$, pour lequel on peut obtenir le plus long ensemble d'entiers positifs consécutifs, $1$ à $n$, en donnant votre réponse sous forme de chaîne : abcd.
Lien du problème originel