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Problème 168

Énoncé:

Considérons le nombre 142857. Nous pouvons faire une rotation à droite de ce nombre en déplaçant le dernier chiffre (7) vers l'avant, ce qui nous donne $714285$.
On peut vérifier que $714285=5 \times 142857$.
Cela démontre une propriété inhabituelle de $142857$ : il s'agit d'un diviseur de sa rotation à droite.

Trouvez les $5$ derniers chiffres de la somme de tous les entiers $n$, $10 < n < 10^{100}$, qui ont cette propriété.

Lien du problème originel