Énoncé:
Les fournisseurs "$A$" et "$B$" ont fourni les nombres suivants de produits pour le marché des paniers de luxe:
| Produit | "$A$" | "$B$" |
|---|---|---|
| Caviar Beluga | 5248 | 640 |
| Gâteau de Noël | 1312 | 1888 |
| Joint de jambon | 2624 | 3776 |
| Porto Vintage | 5760 | 3776 |
| Truffes au champagne | 3936 | 5664 |
Bien que les fournisseurs s'efforcent d'expédier leurs marchandises en parfait état, il y a inévitablement des pertes, c'est-à-dire des produits qui ont mal tourné.
Les fournisseurs comparent leurs performances à l'aide de deux types de statistiques :
- Les cinq taux de détérioration par produit pour chaque fournisseur sont égaux au nombre de produits avariés divisé par le nombre de produits fournis, pour chacun des cinq produits à tour de rôle.
- Le taux de détérioration global pour chaque fournisseur est égal au nombre total de produits détériorés divisé par le nombre total de produits fournis par ce fournisseur.
À leur grande surprise, les fournisseurs ont constaté que chacun des cinq taux de détérioration par produit était plus mauvais (plus élevé) pour "$B$" que pour "$A$" par le même facteur (rapport des taux de détérioration), $m>1$ ; et pourtant, paradoxalement, le taux de détérioration global était plus mauvais pour "$A$" que pour "$B$", également par un facteur de $m$.
Il y a trente-cinq $m>1$ pour lesquels ce résultat surprenant aurait pu se produire, le plus petit étant $1476/1475$.
Quelle est la plus grande valeur possible de $m$ ?
Donnez votre réponse sous forme de fraction réduite à ses termes les plus bas, sous la forme $u/v$.
Lien du problème originel