Énoncé:
NOTE: Il s'agit d'une version plus difficile du problème 114.
Sur une rangée de $n$ unités de longueur sont placés des blocs rouges d'une longueur minimale de $m$ unités, de sorte que deux blocs rouges quelconques (qui peuvent être de longueurs différentes) soient séparés par au moins un carré noir.
La fonction de comptage de remplissage, $F(m, n)$, représente le nombre de façons dont une rangée peut être remplie.
Par exemple, $F(3, 29) = 673135$ et $F(3, 30) = 1089155$.
C'est-à-dire que pour $m = 3$, on peut voir que $n = 30$ est la plus petite valeur pour laquelle la fonction dépasse le million.
De la même manière, pour $m = 10$, on peut vérifier que $F(10, 56) = 880711$ et $F(10, 57) = 1148904$, donc $n = 57$ est la plus petite valeur pour laquelle la fonction de comptage de remplissage dépasse le million.
Pour $m = 50$, trouver la plus petite valeur de $n$ pour laquelle la fonction de comptage de remplissage dépasse le million.
Lien du problème originel