Énoncé:
Soit $(a, b, c)$ les trois côtés d'un triangle rectangle dont les côtés sont de longueur entière. Il est possible de placer quatre de ces triangles ensemble pour former un carré de longueur $c$.
Par exemple, les triangles $(3, 4, 5)$ peuvent être placés ensemble pour former un carré de $5$ par $5$ avec un trou de $1$ par $1$ au milieu et on peut voir que le carré de $5$ par $5$ peut être carrelé avec vingt-cinq carrés de $1$ par $1$.
Cependant, si l'on utilisait des triangles $(5, 12, 13)$, le trou mesurerait $7$ sur $7$ et on ne pourrait pas les utiliser pour carreler le carré de $13$ sur $13$.
Étant donné que le périmètre du triangle rectangle est inférieur à cent millions, combien de triangles de Pythagore permettraient de réaliser un tel carrelage ?
Lien du problème originel