Énoncé:
La courbe de blanc-manger est l'ensemble des points $(x, y)$ tels que $0 \le 0 \le 1$ et $y = \displaystyle\sum_{n=0}^{\infty} \frac{s(2^nx)}{2^n}$ où $s(x)$ est la distance de $x$ à l'entier le plus proche.
L'aire sous la courbe de blanc-manger est égale à $\frac{1}{2}$, représentée en rose sur le schéma ci-dessous.
Soit $C$ le cercle de centre $(\frac{1}{4}, \frac{1}{2})$ et de rayon $\frac{1}{4}$ représenté en noir dans le diagramme.
Quelle est l'aire sous la courbe de blanc-manger délimitée par $C$?
Donnez votre réponse arrondie à huit décimales sous la forme 0,abcdefgh.
Lien du problème originel