Énoncé:
Une fraction unitaire contient $1$ dans le numérateur. La représentation décimale des fractions unitaires avec des dénominateurs de $2$ à $10$ sont:
$\qquad 1/2 = 0.5$
$\qquad 1/3 = 0.\overline{3}$
$\qquad 1/4 = 0.25$
$\qquad 1/5 = 0.2$
$\qquad 1/6 = 0.1\overline{6}$
$\qquad 1/7 = 0.\overline{142857}$
$\qquad 1/8 = 0.125$
$\qquad 1/9 = 0.\overline{1}$
$\qquad 1/10 = 0.1$
Où $0.1\overline{6}$ signifie $0.1666666\dots$, et a un cycle de répétition de ses décimales d'un chiffre. On peut également voir que $1/7$ a un cycle de répétition de ses décimales de 6 chiffres.
Trouve la valeur de $d < 1000$ pour laquelle $1/d$ a le plus grand nombre de chiffres dans le cycle de répéttion de ses décimales.
Lien du problème originel