Énoncé:
Euler a découvert la formidable formule:
$$n^2 + n + 41$$
Il se trouve que la formule produit $40$ nombre premiers pour les valeurs consécutives $0 \le n \le 39$. Cependant, quand $n = 40$, $40^2 + 40 + 41 = 40(40 + 1) + 41$ est divisible par 41, et certainement quand $n = 41$, $41^2 + 41 + 41$ est clairement divisible par $41$.
L'incroyable formule $n^2 - 79n + 1601$ a été découverte, qui produit $80$ nombres premiers pour les valeurs consécutives $0 \le n \le 79$. Le produit de ces coefficients, $-79$ et $1601$ est $-126479$.
En considérent les formules du second degré de la forme:
$\qquad n^2 + an + b$, avec $|a| < 1000$ et $|b| \le 1000$
$\qquad \text{où} \quad |n| \quad \text{est la valeur absolue de} \quad n$
$\qquad \text{Ex:} \quad |11| = 11 \quad \text{et} \quad |-4| = 4$
Trouve le produit des coefficients $a$ et $b$, pour la formule du second degré qui produit le nombre maximum de nombres premiers pour des valeurs consécutives de $n$, en commençant par $n = 0$.
Lien du problème originel