Énoncé:
Une chaîne de nombres est créée en ajoutant continuellement le carré des chiffres d'un nombre pour former un nouveau nombre jusqu'à ce qu'il ait été vu auparavant.
Par exemple,
$\qquad \qquad 44 → 32 → 13 → 10 → 1 → 1$
$\qquad \qquad 85 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 → 16 → 37 → 58 → 89$
Par conséquent, toute chaîne qui arrive à $1$ ou $89$ se retrouvera coincée dans une boucle sans fin. Le plus étonnant, c'est que TOUS les nombres de départ finiront par arriver à $1$ ou $89$.
Combien de nombres de départ inférieurs à dix millions arriveront à $89$ ?
Lien du problème originel